ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 321

№

Размеры цилиндра по диагонали сечения

Диагональ осевого сечения цилиндра равна $48$ см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен $60^\circ$ . Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра.

Решение

Дано: диагональ осевого прямоугольника см, её угол с образующей . Найти .

По задаче осевое сечение — прямоугольник: вертикальная сторона равна высоте , горизонтальная — диаметру . Диагональ, образующая и диаметр дают прямоугольный треугольник.
Вертикальная сторона прилежит к углу , поэтому см.
Диаметр противолежит этому углу: см. Следовательно, см.
Основание — круг, поэтому см².

Ответ

а) см; б) см; в) см².

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 321