§ Обс Ускорение по зависимости скорости от времени
Постройте график зависимости ускорения точки от времени, если vx=2t2.
Решение
Дано: ; .
Решение:
По определению ускорения (§ ) проекция ускорения показывает, как изменяется проекция скорости за единицу времени: .
Для функции рассмотрим очень малый промежуток : изменение скорости равно . Разделив на , получим среднее ускорение . Чем меньше промежуток, тем ближе это значение к ; значит, мгновенное ускорение . В начальный момент оно равно нулю, а затем равномерно возрастает.
Составим таблицу значений для построения. Если с, то м/с² соответственно.
| , с |
|
|
|
|
| , м/с² |
|
|
|
|
| По этим точкам строим прямую, выходящую из начала координат: |
|
|
|
|
По горизонтали отложено время в секундах, по вертикали — проекция ускорения в м/с².
Ответ
График — прямая , проходящая через начало координат.
