ГДЗ Физика 10 класс Касьянов, номер §9 З 1

§ З Средняя скорость

Докажите, что средняя скорость автобуса, движущегося из пункта $A$ в пункт $B$ со скоростью $v_{1}$ , а из $B$ в $A$ — со скоростью $v_{2}$ , меньше либо равна $(v_{1} + v_{2}) /2$ .

Решение

Обозначим расстояние между пунктами . Весь путь туда и обратно равен (путь складывается).

Время на путь из в : , из в : (из определения скорости при равномерном движении).

Полное время .

По определению средней путевой скорости (§, формула ()):

Расстояние сократилось — средняя скорость от него не зависит.

Докажем неравенство . Так как , умножим обе части на :

Перенесём всё в одну сторону: .

Квадрат любого числа неотрицателен, значит неравенство верно. Равенство достигается только при , т. е. когда движение равномерное.

Ответ

, так как ; равенство только при .

Помогло?

Номер §9 З 1 ГДЗ Физика 10 класс, Касьянов 2025, страница 33