§ З Графики при торможении
Используя данные задачи 3, постройте график зависимости скорости автомобиля от времени. Найдите графически длину тормозного пути автомобиля. Постройте график движения автомобиля.
Решение
Данные задачи : , , автомобиль останавливается через .
График скорости. При торможении (формула ()); график — прямая с отрицательным наклоном (рис. ). Берём две точки: при скорость , при скорость .
Тормозной путь графически. Он численно равен площади фигуры под графиком скорости (§ , как в задаче ). Фигура — прямоугольный треугольник с катетами и :
.
График движения. Закон движения () при : . График — парабола, ветви вниз (рис. ); вершина — в момент остановки . Таблица значений:
Кривая в точке выходит на максимум с горизонтальной касательной (скорость равна нулю) — это конец тормозного пути.
Ответ
График — прямая из в ; тормозной путь равен площади треугольника под ней: ; график движения — левая часть параболы с вершиной .
