§ КВ Перемещение по графику скорости
Как графически определяется перемещение тела при равноускоренном и равнозамедленном движениях?
Решение
Строим график зависимости скорости от времени . При равноускоренном и равнозамедленном движении это прямая линия (рис. , б и рис. ).
Модуль перемещения за промежуток от до численно равен площади фигуры под графиком, ограниченной графиком, осью времени и вертикальными линиями в моментах и .
При равноускоренном движении с начальной скоростью (рис. , б) эта фигура — трапеция с основаниями и и высотой . Её площадь: .
При равнозамедленном движении (рис. ) фигура — трапеция с основаниями и и высотой . Её площадь: .
Если начальная скорость равна нулю, то фигура — прямоугольный треугольник с катетами и , и (рис. ).
Ответ
Перемещение численно равно площади трапеции (при — треугольника) под графиком зависимости скорости от времени: при равноускоренном и при равнозамедленном движении.
