§ З Графики скорости, перемещения и движения
Используя данные задачи 1, постройте график зависимости скорости мотоциклиста от времени. Найдите графически перемещение мотоциклиста при достижении им скорости 90 км/ч. Постройте график движения мотоциклиста.
Решение
Данные задачи : , , достигается за .
График скорости. Скорость меняется по закону (линейная зависимость, график — прямая через начало координат, рис. ). Прямую достаточно провести через две точки: и .
Перемещение графически. Оно численно равно площади фигуры под графиком скорости (с. , рис. ). Фигура — прямоугольный треугольник с катетами и :
.
График движения. Закон движения (формула () при , ); график — ветвь параболы с вершиной в начале координат (рис. ). Составим таблицу значений:
Конечная точка графика даёт то же значение перемещения, что и площадь под графиком скорости.
Ответ
График — прямая из в ; перемещение равно площади треугольника под ним: ; график движения — ветвь параболы от до .
