ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 262

№

Сокращение алгебраической дроби

Сократите дробь:
а) $\dfrac{2ab+2by+ay+y^2}{2ab-2by+ay+y^2}$ ;
б) $\dfrac{9x^2+6x+4}{27x^3-8}$ .

Решение

а) Числитель: .

Знаменатель группируем так же: .

Сокращаем на общий множитель : (при , ).

б) Знаменатель — разность кубов: .

Числитель в точности равен второму множителю, поэтому (при ).

💡 Почему так

В условии учебника, по-видимому, опечатка: в знаменателе последний член должен быть , а не — иначе дробь не раскладывается на такие же множители, что и числитель.

Ответ

а) .
б) .

Помогло?

Номер 262