№
Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2+5x−16=0. Не решая уравнение, найдите значение выражения:
- x12x2+x22x1;
- x1x2+x2x1;
- ∣x2−x1∣.
Решение
Дискриминант
-
Выносим общий множитель
:
-
Приводим к общему знаменателю и выделяем квадрат суммы:
-
Найдём квадрат разности:
Модуль — число неотрицательное, и его квадрат равен, поэтому
💡 Почему так
Здесь использованы формулы
Ответ
; ; .
Помогло?
