ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, номер 721

№

Теорема Виета: противоположные корни

При каком значении $b$ корни уравнения $x^{2} + b x - 17 = 0$ являются противоположными числами? Найдите эти корни.

Решение

Числа и противоположны, если , то есть их сумма равна нулю: .

Уравнение приведённое, поэтому по теореме Виета . Приравняем:

При уравнение имеет вид , откуда и . Корни действительно существуют () и противоположны: и . Их произведение равно свободному члену — верно.

Ответ

; корни и .

Помогло?

Номер 721 ГДЗ Алгебра 8 класс, Мерзляк 2022, страница 177