ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 403

№

Внесение множителя под знак корня

Внесите множитель под знак корня:
а) $7\sqrt{10}$ ; г) $10\sqrt{y}$ ; ж) $a\sqrt{x^{2}}$ ;
б) $5\sqrt{3}$ ; д) $3\sqrt{2a}$ ; з) $m^{2}\sqrt{m^{3}}$ ;
в) $6\sqrt{x}$ ; е) $5\sqrt{3b}$ ; и) $3xy^{2}\sqrt{y}$ .

Решение

Положительный множитель вносим под корень, возведя его в квадрат.

а) .

б) .

в) (при ).

г) (при ).

д) (при ).

е) (при ).

ж) . Множитель может быть любого знака, поэтому рассмотрим два случая: если , то ; если , то .

з) Выражение имеет смысл лишь при , тогда и . Вносим: .

и) Выражение имеет смысл при , тогда , а знак произведения определяется знаком . Если : ; если : .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ;
ж) : ; : ;
з) ;
и) : ; : .

Помогло?

Номер 403