ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 373

№

Доказательство тождеств с корнями

Докажите, что при любом неотрицательном $a$ :
а) $10\sqrt{\frac{a}{100}}=\sqrt{a}$ ; б) $\sqrt{a}=\frac{1}{10}\sqrt{100a}$ .

Решение

а) Так как и , по теореме о корне из дроби . Тогда , что и требовалось доказать.

б) Так как и , по теореме о корне из произведения . Тогда , что и требовалось доказать.

Ответ

Оба равенства доказаны с помощью теорем о корне из дроби и о корне из произведения.

Помогло?

Номер 373