ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 130

№

Доказательство: квадрат произведения

Докажите, что если дробь $\dfrac{a}{b}$ является квадратом дроби, то и произведение $ab$ можно представить в виде квадрата некоторого выражения.

Решение

По условию — квадрат некоторой дроби, то есть найдутся выражения и (), для которых

Отсюда . Умножим обе части на :

Значит произведение равно квадрату выражения , что и требовалось доказать.

Ответ

, где — дробь, квадрат которой равен .

Помогло?

Номер 130