ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 744

№

Доказательство делимости ab+ на

Докажите, что если целые числа $a$ и $b$ при делении на 3 дают разные остатки (не равные нулю), то число $ab+1$ делится на 3.

Решение

Остатки от деления на , не равные нулю, — это и . Так как остатки у и разные, один из них равен , а другой . Значит, и , где и — целые числа.

Тогда
.

Значит, число делится на .

Ответ

Доказано: делится на .

Помогло?

Номер 744