ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 466

№

Сравнение с нулём при известных знаках

Известно, что $a<0$ и $b>0$ . Сравните с нулём значение выражения:
а) $ab^2$ ; в) $a^2b$ ; д) $-ab^3$ ; ж) $(a+b)^2$ ;
б) $a^3b$ ; г) $ab^3$ ; е) $a^2+b^2$ ; з) $(a-b)^2$ .

Решение

а) (чётная степень), , значит произведение отрицательно: .

б) (нечётная степень отрицательного числа), , значит .

в) , , значит .

г) (нечётная степень положительного числа), , значит .

д) (число, противоположное отрицательному), , значит .

е) и , сумма положительных чисел положительна: .

ж) как квадрат любого числа; равенство нулю возможно, только если , а в общем случае (когда ) выражение положительно.

з) Так как , числа и не равны, значит , а квадрат ненулевого числа положителен: .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) (равно , только если ); з) .

Помогло?

Номер 466