ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 339

№

Работа в парах: графики движения двух машин

(Для работы в парах.) На рисунке 55 изображены графики движения двух машин, следующих из города $A$ в город $B$ , расстояние между которыми $200$ км: график I — прямая, выходящая из точки $(0;0)$ ; график II — прямая, выходящая из точки $(1;0)$ ; эти прямые пересекаются в точке $(2;140)$ (время в часах, расстояние в километрах). С помощью этих графиков ответьте на вопросы:
а) какое время была в пути первая машина; вторая машина;
б) какая машина начала своё движение раньше;
в) с какой скоростью двигалась каждая машина;
г) какая машина прибыла в город $B$ раньше?

Распределите, кто отвечает на вопросы а), в), а кто — на вопросы б), г), и ответьте на них.
Проверьте друг у друга правильность ответов на поставленные вопросы.
Обсудите, что означает точка пересечения графиков.

Решение

Найдём скорости машин по графикам.

Машина I: прямая проходит через и , значит, скорость

Машина II: прямая проходит через и , значит, скорость

а) Время в пути — до полного проезда км.
Машина I: ч (в пути с момента старта в ).
Машина II: ч (это собственно время в движении с момента её старта в ).

б) Машина I начала движение в момент , машина II — в момент (на час позже). Значит, раньше начала движение машина I.

в) Скорость машины I — км/ч, машины II — км/ч.

г) Машина I прибывает в город в момент ч. Машина II прибывает в момент ч. Так как , машина II прибыла раньше, хотя выехала позже — за счёт вдвое большей скорости.

Точка пересечения графиков означает, что через ч после выезда машины I обе машины находятся в одном и том же месте — на расстоянии км от города : в этот момент машина II обгоняет машину I.

Ответ

а) машина I была в пути ч, машина II — ч.
б) раньше начала движение машина I (в момент , машина II — на час позже).
в) км/ч и км/ч.
г) раньше в город прибыла машина II.

Помогло?

Номер 339