№ Работа в парах: график зависимости массы бидона от объёма жидкости
(Для работы в парах.) На рисунке 52 изображён график зависимости массы бидона с жидкостью от объёма жидкости: прямая проходит через точки (0;1) и (3;4) (масса m в кг, объём V в л). Найдите по графику:
а) массу пустого бидона;
б) массу бидона с одним литром жидкости;
в) массу одного литра жидкости;
г) объём жидкости в бидоне, если общая масса бидона с жидкостью равна 3 кг.
- Выполните каждое из заданий а) и б).
- Сравните полученные ответы. Исправьте ошибки, если они допущены.
- Обсудите, как с помощью графика можно выполнить задания в) и г).
Решение
По графику прямая проходит через точки и , значит, зависимость имеет вид , где (масса при ), а угловой коэффициент
Формула зависимости:
.
а) При масса кг — это и есть масса пустого бидона (значение ).
б) При : кг.
в) Угловой коэффициент показывает, на сколько килограммов увеличивается масса при увеличении объёма на л, то есть масса одного литра жидкости равна кг.
г) Из при : л.
Обсуждение: массу пустого бидона (а) находят как значение графика в точке (пересечение с осью ); массу с одним литром (б) — как значение графика при ; масса литра жидкости (в) — это угловой коэффициент прямой, то есть отношение изменения к изменению между любыми двумя точками графика; объём при заданной массе (г) находят, отметив нужное значение на оси и определив соответствующую абсциссу точки графика.
Ответ
а) кг; б) кг; в) кг; г) л.
