Номер 1.42 ГДЗ Алгебра 11 класс, Мерзляк 2024, страница 15

1. Косинус не превосходит . По возрастанию (§) левая часть не превосходит .

Правая часть , поскольку квадрат неотрицателен. Равенство частей возможно лишь тогда, когда обе равны .

Из следует , то есть . Проверка: и . Найденное число — корень, и других корней нет.

2. Область определения: . Тогда , поэтому по возрастанию степени .

Правая часть , поэтому равенство возможно лишь при равенстве обеих частей единице.

Степень равна только при . Получаем , откуда .

Подстановка даёт . Следовательно, единственный корень второго уравнения тоже равен нулю.