По определению квадратного корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель дроби — ненулевым. Методом интервалов для получаем ОДЗ .
Рассмотрим . Тогда , а квадратный корень неотрицателен. Значит, исходное строгое неравенство верно для всех .
Теперь пусть . Обе части неравенства неотрицательны, поэтому их можно возвести в квадрат без изменения знака: . Здесь , потому умножаем на него: . Переносим всё вправо: .
Проверяем корень . По теореме о корне многочлена выделяем множитель : . Второй множитель строго положителен при любом . Поэтому равносильно , что выполнено на всём рассматриваемом промежутке .
Объединяем два случая: .
Ответ
.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
