Номер Гл.8 §1 Задача 3

Область определения — все действительные числа. В выражении дважды встречается , поэтому введём новое неизвестное . Тогда по вычитанию из обеих частей определения.

Подставим: . Перенесём всё влево: . Разложим квадратный трёхчлен: числа и имеют сумму и произведение . Значит, , откуда или .

При получаем , то есть . Дискриминант , поэтому действительных в этом случае нет. То же видно из .

При имеем , или . Разложим: . По свойству нулевого произведения или . Для обоих , поэтому левая часть исходного уравнения равна .