ТГ бот

Номер 9.8 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 78

№ .Крайние значения чётной степени

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x6 на промежутке:

  1. [−13;−1];
  2. [−2;1];
  3. [1;+∞);
  4. (1;+∞).
Решение

По § шестая степень убывает на , возрастает на и неотрицательна. Используем эти свойства для каждого промежутка.

  1. На функция убывает. Максимум достигается на левом конце, минимум — на правом.

По чётности . Вычислим: , .

Затем по формуле квадрата разности.

На правом конце . Значит, максимум , минимум .

  1. Промежуток содержит нуль. Поэтому минимум равен : меньших значений у чётной степени нет.

Наибольший модуль аргумента равен и достигается при . Следовательно, максимум .

  1. На функция возрастает, поэтому минимум равен .

Максимума нет: вместе с любым промежуток содержит , а .

  1. На значения больше , но не достигается, так как левый конец исключён.

Для любого число удовлетворяет . По возрастанию , поэтому минимума нет. Максимума тоже нет, поскольку даёт большее значение.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. Наибольшее , наименьшее .
  2. Наибольшее , наименьшее .
  3. Наибольшего нет, наименьшее .
  4. Ни наибольшего, ни наименьшего значения нет.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→