Номер 9.13 ГДЗ Алгебра 10 класс, Мерзляк 2024, страница 78

По § шестая степень неотрицательна, убывает на отрицательной полуоси и возрастает на положительной. Также . Поэтому сначала выясним, входит ли нуль в промежуток, затем сравним модули его концов.

1. Если , промежуток содержит нуль. Следовательно, минимум .

При этом , поэтому по возрастанию шестой степени положительного основания . Наибольший модуль аргумента достигается на левом конце, значит, максимум равен .

2. Если , нуль также входит в промежуток. Поэтому минимум снова равен нулю.

Все аргументы удовлетворяют . Значит, , а равенство достигается при . Вычисляем , . Максимум равен . При он достигается на обоих концах.

3. Если , весь промежуток лежит на положительной полуоси, где функция возрастает.

По определению возрастания минимум находится на левом конце и равен , максимум — на правом и равен .

Эти три случая охватывают все , поэтому полученное описание полное.