) Область определения: . Все части неотрицательны, поэтому по теореме . возводим в квадрат:
Правая часть положительна на области определения. Повторное возведение в квадрат даёт
Корень не удовлетворяет , а подходит: .
) Область определения: . Переносим второй корень:
По теореме . после возведения в квадрат получаем
Правая часть положительна, поэтому по теореме .
Из и ограничению подходит только . Проверка: .
) Область определения: . Переносим второй корень вправо:
По теореме . возводим в квадрат:
Обе части неотрицательны, поэтому повторно возводим в квадрат:
Получены и , но оба меньше . Значит, корней нет.
) Область определения: . Переносим второй корень вправо и возводим в квадрат:
Получаем . По теореме .
Оба значения в области определения. При равенство имеет вид , при — . Значит, оба корня подходят.
