ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 975

№

Знак синуса по четверти

Определить знак числа $\sin\alpha$ , если: 1) $\alpha=\frac{33\pi}{7}$ ; 2) $\alpha=-0{,}1\pi$ ; 3) $\alpha=5{,}1$ ; 4) $\alpha=-470^\circ$ .

Решение

Синус угла есть ордината точки единичной окружности: выше оси абсцисс он положителен, ниже — отрицателен.

Отнимем два полных оборота: . Так как , конечная точка во второй четверти, выше оси. Поэтому синус положителен.
лежит между и , значит, конечная точка в четвёртой четверти и её ордината отрицательна.
Сравним с границами четвёртой четверти: . Ордината отрицательна, следовательно, .
Добавим полный оборот: . Это угол между и , соответствующий третьей четверти. В ней ордината отрицательна, поэтому .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 975