ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 411

№

Сравнение выражений с корнями

Сравнить значения выражений: 1) $\sqrt{3{,}9}+\sqrt8$ и $\sqrt{1{,}1}+\sqrt{17}$ ; 2) $\sqrt{11}-\sqrt{2{,}1}$ и $\sqrt{10}-\sqrt{3{,}1}$ .

Решение

Сравним каждую сумму с числом . Так как и , по возрастанию квадратного корня и . Поэтому первая сумма меньше . С другой стороны, и , так что и . Вторая сумма больше . Получаем строгое неравенство между суммами.
Из следует . Из следует , значит, . Сложив эти два строгих неравенства, заключаем, что первая разность больше второй.

Ответ

Помогло?

Номер 411