№
Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение числового выражения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Решение
-
По свойству квадратного корня
. Раскроем скобки по распределительному закону: . Целое число рационально. -
, поэтому второй множитель противоположен первому: . По формуле квадрата разности получаем . Если бы это число было рациональным, то было бы рациональным, что противоречит иррациональности . Значит, результат иррационален. -
по свойству корня из произведения. Тогда , рациональное число. -
, а . Следовательно, , рациональное число.
Ответ
, рациональное; ) , иррациональное; ) , рациональное; ) , рациональное.
Помогло?ответ совпал с учебником
