ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 296

№

Целочисленное деление

При каких целых значениях $n$ выражение $\frac{3n^2-7n+17}{n+4}$ является натуральным числом?

Решение

ОДЗ: .

Выполним деление числителя на : .

Поэтому значение дроби равно .

Если оно целое, то — целый делитель , то есть .

Проверим положительность результата для каждого делителя.

При соответственно , а значения выражения равны — все натуральные.

При получаем ; значения соответственно , натуральными они не являются.

Следовательно, подходят ровно четыре найденных значения .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 296