ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 153

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 48

№ Квадратные неравенства

Решить неравенство: 1) x2−12x+36<0x^2-12x+36<0; 2) x2+x+14≤0x^2+x+\frac14\le0; 3) −x2+3x−4≥0-x^2+3x-4\ge0; 4) −x2−5x−7<0-x^2-5x-7<0; 5) 0,5x2+x−4<00{,}5x^2+x-4<0; 6) −2x2−5x+3<0-2x^2-5x+3<0.

Решение
  1. По формуле квадрата разности . Квадрат неотрицателен, поэтому строгого неравенства не бывает.
  2. По формуле квадрата суммы . Квадрат может быть не больше нуля лишь тогда, когда он равен нулю: . Получаем .
-2-101A(−1/2)
  1. Умножим обе части на , поменяв знак неравенства: . Выделим квадрат: . Условие невыполнимо.
  2. После умножения на получаем . Выделим квадрат: при любом . Значит, исходное неравенство верно всегда.
-4-3-2-1120
  1. Умножим на положительное число : . Разложим . Нули и делят прямую на три промежутка; между ними множители разных знаков. Так как неравенство строгое, .
-6-5-3-2-10134A(−4)B(2)
  1. Умножим на с изменением знака: . Разложим: . Нули равны и . На внешних промежутках множители имеют одинаковые знаки, произведение положительно; в нулях оно равно нулю. Поэтому или .
-5-4-2-10123A(−3)B(1/2)
Ответ
  1. нет решений;
  2. ;
  3. нет решений;
  4. любое действительное ;
  5. ;
  6. или .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 152Решить по фото154 →