ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 786 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 235

№ Предел функции в точке

Используя определение предела функции в точке, выяснить, является ли верным равенство:

  1. limx→1(2x+1)=3\lim\limits_{x \to 1}(2x + 1) = 3;
  2. limx→2x2=4\lim\limits_{x \to 2}x^2 = 4.
Решение

По определению (§ ): число — предел функции в точке , если для любого найдётся такое, что для всех с выполняется .

  1. , , . Оцениваем


    Пусть задано . Неравенство равносильно . Поэтому, взяв , получаем: если , то . Определение выполнено, равенство верно.

  2. , , .


    Будем брать . Тогда из следует , значит, и

    Для заданного выберем . Тогда при получаем . Определение выполнено, равенство верно.

Оба равенства верны.

Ответ
  1. верно;
  2. верно.
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→