Косинус угла — это абсцисса точки единичной окружности, полученной поворотом точки на угол . Поэтому неравенство решаем так: проводим вертикальную прямую , отбираем дугу окружности с нужными абсциссами, записываем её концы как углы поворота и добавляем период (как в задачах – § ).
Прямая пересекает окружность в точках, соответствующих углам и (так как ). Абсциссу, не меньшую , имеют точки правой дуги между ними (через точку ). Значит,
. Прямая даёт точки и , т. е. . Абсциссу, меньшую , имеют точки большей дуги, идущей от против часовой стрелки до (концы не входят):
. Прямая даёт точки и . Абсциссу, большую , имеют точки правой дуги (через ) между ними, концы не входят:
. Прямая даёт точки и . Абсциссу, не большую , имеют точки левой дуги от до (концы входят):
💡 Почему так
Период косинуса , поэтому найденную на одном обороте дугу повторяем с шагом . Концы дуги включаем при нестрогом знаке и не включаем при строгом.
Ответ
;
;
;
; везде .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
