ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 493

№

Формула тангенса суммы и разности в вычислениях

Вычислить:

$\frac{\operatorname{tg}29^\circ+\operatorname{tg}31^\circ}{1-\operatorname{tg}29^\circ\operatorname{tg}31^\circ}$ ;
$\frac{\operatorname{tg}\frac{7\pi}{16}-\operatorname{tg}\frac{3\pi}{16}}{1+\operatorname{tg}\frac{7\pi}{16}\operatorname{tg}\frac{3\pi}{16}}$ ;
$\frac{1+\operatorname{tg}10^\circ\operatorname{tg}55^\circ}{\operatorname{tg}55^\circ-\operatorname{tg}10^\circ}$ ;
$\frac{1-\operatorname{tg}13^\circ\operatorname{tg}17^\circ}{\operatorname{tg}17^\circ+\operatorname{tg}13^\circ}$ .

Решение

Используем формулы (§ )

Это тангенс суммы: .
Это тангенс разности: .
Выражение перевёрнуто относительно тангенса разности: . Значит, данная дробь равна
Выражение перевёрнуто относительно тангенса суммы: . Значит, дробь равна

Ответ

Помогло?

Номер 493 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 148