№
Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что: 1) на каждой кости выпало число 3; 2) выпали одинаковые числа; 3) сумма чисел на всех костях равна 4; 4) произведение всех выпавших чисел равно 2?
Решение
Результат бросания трёх костей — упорядоченная тройка чисел. По правилу произведения число всех равновозможных исходов
-
Подходит одна тройка (
; ; ): . -
Одинаковые числа — тройки (
; ; ), ( ; ; ), …, ( ; ; ): , . -
Сумма
из трёх слагаемых, каждое не меньше , возможна только как . Число может оказаться на любой из трёх костей: тройки ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ). Значит, , . -
Произведение
при трёх натуральных множителях: . Снова тройки ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ): , .
Ответ
; ; ; .
Помогло?
