ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1092 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 332

№ Бином Ньютона: разложение

Записать разложение бинома:

  1. (1+x)8(1+x)^8;
  2. (x+1)7(x+1)^7;
  3. (a−1)9(a-1)^9;
  4. (y−1)10(y-1)^{10};
  5. (2x+1)5(2x+1)^5;
  6. (x+2)6(x+2)^6;
  7. (3x+2)4(3x+2)^4;
  8. (2a+3)5(2a+3)^5;
  9. (2a−12)5\left(2a - \dfrac{1}{2}\right)^5;
  10. (3x−13)4\left(3x - \dfrac{1}{3}\right)^4.
Решение

Применяем формулу бинома Ньютона (§ ):


Биномиальные коэффициенты берём из строки треугольника Паскаля. Если во втором слагаемом стоит минус, записываем — знаки членов чередуются. Число членов равно , показатели первого слагаемого убывают от до , второго возрастают от до .

  1. Строка : , , , , , , , , .

  2. Строка : , , , , , , , .

  3. Строка : , , , , , , , , , ; знаки чередуются, так как :

  4. Строка : , , , , , , , , , , :

  5. Строка : , , , , , ; , :
    ; ; ; ; ; последний член .

  6. Строка : , , , , , , ; , :
    ; ; ; ; ; ; .

  7. Строка : , , , , ; , :
    ; ; ; ; .

  8. Строка ; (первое слагаемое), :
    ; ; ; ; ; .

  9. Строка ; первое слагаемое , второе :
    ; ; ; ; ; .

  10. Строка ; первое слагаемое , второе :
    ; ; ; ; .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. ;
  8. ;
  9. ;
  10. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→