ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1020 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 309

№ Площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

  1. параболой y=6x−x2y=6x-x^{2} и прямой y=x+4y=x+4;
  2. параболой y=4−x2y=4-x^{2} и прямой y=x+2y=x+2.
Решение

Используем формулу , где — верхний график, и — абсциссы точек пересечения.

  1. , , по теореме Виета или . При : парабола , прямая — парабола выше.
yx-2-112345678-2-1123456789100y = 6x - x²y = x + 4y ≥ x + 4y ≤ 6x − x^2

При : ; при : .

  1. , , или . При : парабола , прямая — парабола выше.
yx-4-3-2-1123-1123450y = 4 - x²y = x + 2y ≥ x + 2y ≤ 4 − x^2
💡 Почему так

Подставив или в обе функции, убеждаемся, какая из них даёт большее значение, то есть какой график верхний.

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→