ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 8

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 10

№ Модуль действительного числа

Какое из равенств ∣x∣=x|x| = x или ∣x∣=−x|x| = -x является верным, если:

  1. x=5−7x = 5 - \sqrt{7};
  2. x=4−33x = 4 - 3\sqrt{3};
  3. x=5−10x = 5 - \sqrt{10}?
Решение

По определению модуля , если , и , если . Значит, надо определить знак числа .

  1. . Так как и , то , т. е. . Тогда , верно равенство .

  2. . Внесём множитель под знак корня: , а . Так как , то , и . Верно равенство .

  3. . Так как и , то , и . Верно равенство .

💡 Почему так

Чтобы сравнить числа с корнями, представляем их в виде корней и сравниваем подкоренные выражения.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→