Номер 780 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 235

№ Определение производной

Используя определение производной, найти f′(x)f'(x), если:

  1. f(x)=3x+2f(x) = 3x + 2;
  2. f(x)=5x+7f(x) = 5x + 7;
  3. f(x)=3x2−5xf(x) = 3x^2 - 5x;
  4. f(x)=−3x2+2f(x) = -3x^2 + 2.
Решение

По определению (формула () § ): . Для каждой функции составляем разностное отношение, упрощаем и находим предел.

  1. :


    Предел постоянной равен ей самой: .
  2. :

  3. :


    Делим на (вынесли за скобку):

    При слагаемое , поэтому .
  4. :


      

    Значит, .
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото