Номер 654 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 196

№ Тригонометрические неравенства, сводящиеся к простейшим
  1. sin⁡2x+2sin⁡x>0\sin^2 x+2\sin x>0;
  2. cos⁡2x−cos⁡x<0\cos^2 x-\cos x<0.
Решение
  1. Выносим за скобки:


    Так как , то — второй множитель всегда положителен. Делим на него: . Ордината положительна у точек верхней полуокружности:
  2. Выносим :


    Так как , то . Произведение отрицательно, когда второй множитель отрицателен () и первый положителен: и , т. е. .
    при , а при — эту точку исключаем:

    Везде .
Ответ
  1. ;
  2. , ; .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото