ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 232

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 83

№ Показательные неравенства: вынесение общего множителя

Решить неравенство:

  1. 3x+2+3x−1<283^{x+2} + 3^{x-1} < 28;
  2. 2x−1+2x+3>172^{x-1} + 2^{x+3} > 17;
  3. 22x−1+22x−2+22x−3⩾4482^{2x-1} + 2^{2x-2} + 2^{2x-3} \geqslant 448;
  4. 53x+1−53x−3⩽6245^{3x+1} - 5^{3x-3} \leqslant 624.
Решение

Выносим за скобки степень с наименьшим показателем, делим на положительное число и решаем простейшее показательное неравенство.

  1. . Тогда , , . Основание : , .

  2. . Тогда , , , , .

  3. Выносим : , . Тогда , , . Основание : , , .

  4. Выносим : . Тогда , , . Основание : , .

Решения на координатной прямой.

Пункт : .

-2-1023456A(1)

Пункт : .

-2-1023456A(1)

Пункт : .

012345678A(4,5)

Пункт : .

-2-1023456A(1)
💡 Почему так

Выносить за скобки можно, так как ; делить неравенство на положительное число можно без смены знака.

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→