ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 13

№

Геометрическая прогрессия, формула n-го члена

Выяснить, является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой $n$ -го члена:

$b_n = -5^{2n}$ ;
$b_n = 2^{3n}$ .

Решение

Последовательность является геометрической прогрессией, если отношение любого её члена к предыдущему — одно и то же число , не равное нулю: (определение геометрической прогрессии, § ).

Выпишем -й член, заменив в формуле на : .
Найдём отношение:

Здесь использовано свойство степени . Отношение не зависит от и равно , значит, это геометрическая прогрессия с и .
.

Отношение постоянно, значит, это геометрическая прогрессия с и .

Ответ

да ();
да ().

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 13