ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1185

№

Распределение суммы очков при бросании двух тетраэдров

Составить таблицу распределения по вероятностям $P$ значений случайной величины $X$ — суммы чисел, появившихся при бросании двух игральных тетраэдров, грани которых пронумерованы натуральными числами от 1 до 4.

Решение

У каждого тетраэдра грани, поэтому при бросании двух тетраэдров получается равновозможных исходов (правило умножения). Сумма очков может быть от до .

Запишем суммы в таблицу (по аналогии с таблицей учебника):

I \ II

Считаем, сколько раз встречается каждая сумма:

: один раз (+);
: два раза (+, +);
: три раза (+, +, +);
: четыре раза (+, +, +, +);
: три раза (+, +, +);
: два раза (+, +);
: один раз (+).

Вероятность каждой суммы — число благоприятных исходов, делённое на :

Проверка: , значит .

💡 Почему так

Классическое определение вероятности: , здесь , — число клеток таблицы с данной суммой.

Ответ

: , , , , , , ; : , , , , , , .

Помогло?

Номер 1185