ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1153

№

Постоянная вероятность ошибки при двух измерениях

Вероятность $P$ того, что при измерении прибором некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, постоянна. Вероятность того, что ошибка будет допущена этим прибором хотя бы один раз из двух измерений, равна $\frac{32}{81}$ . Найти $P$ .

Решение

Измерения независимы. Вероятность того, что при одном измерении ошибки нет, равна . Событие «хотя бы одна ошибка за два измерения» противоположно событию «ошибок нет ни в одном из двух измерений», вероятность которого . Поэтому

Отсюда

Следовательно,

Проверка: .

💡 Почему так

Так же, как в задаче : «хотя бы один раз» — через противоположное событие «ни разу».

Ответ

Помогло?

Номер 1153