ТГ бот

Зная координаты вершин A, B и C параллелограмма ABCD, найдите координаты вершины…

Геометрия9 классРешено по фото 8 октября 2026 в 20:25
№ Координаты вершины параллелограмма

Зная координаты вершин A, B и C параллелограмма ABCD, найдите координаты вершины D(x; y).
2) A(1; 2), B(3; 8), C(7; 6)
3) A(7; −1), B(2; 1), C(7; 7)
4) A(−8; 1), B(−10; −2), C(−2; −3)
5) A(0; 5), B(−1; 0), C(−4; 3)
(Образец: 1) A(1; 1), B(6; 3), C(5; 9) — ответ D(0; 7).)

Решение

Пусть . По свойству параллелограмма — середина и . Сначала находим как середину , затем из того, что — середина , находим .

yx-2-1123456789-2-1123456789100A(1; 2)B(3; 8)C(7; 6)D(5; 0)O(4; 4)

) , , .
, значит , .
, значит , .

yx-11234567891011121314-3-2-11234567890A(7; -1)B(2; 1)C(7; 7)D(12; 5)O(7; 3)

) , , .
, значит , .
, значит , .

yx-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-112-5-4-3-2-11230A(-8; 1)B(-10; -2)C(-2; -3)D(0; 0)O(-5; -1)

) , , .
, значит , .
, значит , .

yx-6-5-4-3-2-112-1123456789100A(0; 5)B(-1; 0)C(-4; 3)D(-3; 8)O(-2; 4)

) , , .
, значит , .
, значит .

💡 Почему так

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому середины и совпадают. Отсюда .

Ответ
  1. D(; )
  2. D(; )
  3. D(; )
  4. D(−; )
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото