№
Знайдіть найменше ціле число, що є розв'язком системи:
- {5(2x−1)+3>2(x−1)+7x,6(1−x)+2⩾3(x+1)−7x;
- ⎩⎨⎧23x+2⩾2(2x+1),(x+5)(x−3)⩾x(x−1)−21.
Решение
- Первое неравенство:
Второе неравенство:
Решение системы:. Наименьшее целое число — .
- Первое неравенство (умножим на
):
Второе неравенство:
Решение системы:. Наименьшее целое число — .
💡 Почему так
Каждое неравенство решаем отдельно, затем берём общую часть решений (пересечение промежутков) и выбираем в ней нужное целое число.
Ответ
№
Знайдіть найбільше ціле число, що є розв'язком системи:
- {3(2x−2)+7>4(x−1)−13,5(1−x)+3⩾2(x+1)−2x;
- ⎩⎨⎧35x+1⩾4(2x+1),(x+2)(x−5)⩾x(x+1)−10.
Решение
- Первое неравенство:
Второе неравенство:
Решение системы:. Наибольшее целое число — .
- Первое неравенство (умножим на
):
Второе неравенство:
Решение системы:, то есть . Наибольшее целое число — .
💡 Почему так
При делении неравенства на отрицательное число знак меняется на противоположный. Общая часть решений — более узкий из промежутков.
Ответ
Помогло?
