Периметр границы области, задаваемой системой {x+3arccos (y-1)²16 π(x+3)…

Чертёж удобнее делать в координатах , . Это сдвиг, он не меняет периметр.

Первое неравенство. Арккосинус определён при , то есть , и .

• Если , неравенство верно всегда, так как .
• Если , левая часть , а правая . Решений нет.

Значит, , то есть , и , то есть .

Второе неравенство. , то есть .

Область. при . Правая граница — «галочка» с вершиной , она проходит через точки и .

Границу образуют пять отрезков:

• левая сторона от до : длина ;
• верхняя сторона от до : длина ;
• нижняя сторона от до : длина ;
• два отрезка от до и до : каждый длиной .