Заполни рассуждение. Минимальная длина двоичного кода для ? символов — ? бита…

Информатика7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 15:09

Двоичное кодирование сигналов светофора

Заполни рассуждение.

Минимальная длина двоичного кода для ? символов — ? бита $(2^{?} = ?) .$

В порядке возрастания коды запишутся как:
Красный — ? ?
Жёлтый — ? ?
Зелёный — ? ?

(На рисунке светофор с тремя сигналами: красный, жёлтый, зелёный.)

Решение

Нужно закодировать сигнала светофора: красный, жёлтый, зелёный, то есть символа.

Один бит даёт кода — этого мало, так как .

Два бита дают кода, а — этого хватает. Значит, минимальная длина кода — бита.

Выпишем все двухбитные коды в порядке возрастания: , , , . Для трёх сигналов берём первые три: , , .

Красный — , жёлтый — , зелёный — .

💡 Почему так

Количество разных кодов длины бит равно . Нужно найти наименьшее , при котором не меньше числа символов.

Ответ

Минимальная длина двоичного кода для символов — бита ().
Красный —
Жёлтый —
Зелёный —

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.