Заполни пропуски в таблице «Числовые промежутки»… (алгебра)

Числовые промежутки

⚠️

Фото повёрнуто. Строки , и (где дан только рисунок) прочитаны по рисунку; закрашенные и пустые точки на них мелкие, поэтому я принял: у точка закрашена, у и пустые, у − и закрашены. Если на тетради иначе, поменяйте скобки. Если нужна проверка, пришлите фото крупнее и ровно.

Заполни пропуски в таблице «Числовые промежутки».

Неравенство	Обозначение	Название	Геометрическая модель
$1 < x < 3$	$(1; 3)$	интервал	точки 1 и 3, между ними штриховка
$2 < x \leq 8$
$x < - 5$
	$(8; + \infty)$
			луч от точки 2 вправо, переменная y
			отрезок между 0 и 1, переменная b
	$(- 3; 0)$
	$(1; 4]$
			отрезок между −3 и 4, переменная a
$x \leq - 3$

Решение

Правило: если точка строгая (, ), скобка круглая и точка на рисунке пустая. Если нестрогая (, ), скобка квадратная и точка закрашена. Возле скобка всегда круглая.

Строка . — это , полуинтервал: точка пустая, точка закрашена.

Строка . — это , открытый числовой луч: точка − пустая, штриховка влево.

Строка . — это , открытый числовой луч: точка пустая, штриховка вправо.

Строка . Штриховка идёт от вправо, точка закрашена. Значит , то есть , числовой луч.

Строка . Штриховка между и , точки пустые. Значит , то есть , интервал.

Строка . — это , интервал: обе точки пустые.

Строка . — это , полуинтервал: точка пустая, точка закрашена.

Строка . Штриховка между − и , точки закрашены. Значит , то есть , отрезок.

Строка . — это , числовой луч: точка − закрашена, штриховка влево.

💡 Почему так

Интервал — обе границы не входят, отрезок — обе входят, полуинтервал — входит одна. Луч уходит в бесконечность, и скобка у бесконечности всегда круглая.

Ответ

— полуинтервал
— открытый числовой луч
— открытый числовой луч
, — числовой луч
, — интервал
— интервал
— полуинтервал
, — отрезок
— числовой луч

Помогло?

Заполни пропуски в таблице «Числовые промежутки». Неравенство Обозначение…