Задание №
Запишите все правильные дроби со знаменателем 30, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
Конец строки на фото обрезан, условие читается как «у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа».
Дробь правильная, значит, числитель меньше
Разложим знаменатель на простые множители:
Числитель и
Вычеркнем из чисел от
Соответствующие дроби:
Числа взаимно простые, если у них нет общих простых делителей. У
Докажите, что числа 644 и 495 — взаимно простые.
Разложим оба числа на простые множители:
Общих простых множителей у чисел нет, поэтому
Проверим алгоритмом Евклида:
Последний ненулевой остаток равен
Числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель равен
У чисел
Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25
Конец условия на фото обрезан, читаем как «больше
Мандарины и апельсины разделили поровну, значит, число учащихся является общим делителем чисел
Общие множители:
Общие делители чисел
Из них больше
Проверка:
Если предметы делят поровну, число участников — общий делитель количеств этих предметов. Условие «больше
В классе
