Задание 1. 457,45₈ = x₁₀? Задание 2. 1A3,56₁₆ =… (информатика)

Вариант Перевод чисел между системами счисления

Задание 1. $457, 4 5_{8} = x_{10}$ ?
Задание 2. $1 A 3, 5 6_{16} = x_{10}$ ?
Задание 3. $11100 1_{2} = x_{10}$ ?
Задание 4. $25, 8 7_{10} = x_{2}$ ? (расчет выполнить до 3-х знаков для дробной части)
Задание 5. $13, 2 3_{10} = x_{8}$ ? (расчет выполнить до 3-х знаков для дробной части)
Задание 6. $134, 2 6_{10} = x_{16}$ ? (расчет выполнить до 3-х знаков для дробной части)
Задание 7. $100110 1_{2} = x_{8}$ ? (использовать таблицу переводов систем счисления)
Задание 8. $1 E C 5, B_{16} = x_{2}$ ? (использовать таблицу переводов систем счисления)
Задание 9. $345, 2 1_{8} = x_{16}$ ? (использовать таблицу переводов систем счисления)
Задание 10. $1001101, 111 1_{2} = x_{16}$ ? (использовать таблицу переводов систем счисления)

Решение

. Раскладываем по степеням :

. Целая часть: .
Дробная часть умножаем на :
→
→
→
Получаем , то есть .

. Целая часть: .
Дробная часть умножаем на :
→
→
→
Получаем .

. Разбиваем на триады справа налево: . Получаем .

. Каждую цифру заменяем тетрадой: , , , , .

Незначащие нули слева отбрасываем:

. Каждую цифру заменяем триадой: , , , , .
Получаем .
Целую часть разбиваем на тетрады справа налево: → .
Дробную часть разбиваем на тетрады слева направо: .
Получаем .

. Целая часть: . Дробная часть: . Получаем .

💡 Почему так

Чтобы перевести число в десятичную систему, раскладываем его по степеням основания. Целую часть при переводе из десятичной делим на основание, дробную умножаем на основание. Системы , и связаны напрямую: одна цифра восьмеричной системы равна триаде, одна цифра шестнадцатеричной равна тетраде двоичных цифр.

Ответ

Вариант Перевод чисел между системами счисления

Задание 1. $421, 1 5_{8} = x_{10}$ ?
Задание 2. $3 A B, 2 3_{16} = x_{10}$ ?
Задание 3. $11011 1_{2} = x_{10}$ ?
Задание 4. $23, 7 8_{10} = x_{2}$ ? (расчет выполнить до 3-х знаков для дробной части)
Задание 5. $101, 6_{10} = x_{8}$ ? (расчет выполнить до 3-х знаков для дробной части)
Задание 6. $22, 8 9_{10} = x_{16}$ ? (расчет выполнить до 3-х знаков для дробной части)
Задание 7. $110110111 0_{2} = x_{8}$ ? (использовать таблицу переводов систем счисления)
Задание 8. $2 A, 8 8_{16} = x_{2}$ ? (использовать таблицу переводов систем счисления)
Задание 9. $360, 5_{8} = x_{16}$ ?
Задание 10. $100101000, 110 1_{2} = x_{16}$ ? (использовать таблицу переводов систем счисления)

Решение

. Целая часть: .
Дробная часть умножаем на :
→
→
→
Получаем .

. Разбиваем на триады справа налево: . Получаем .

. Заменяем цифры тетрадами: , , , .

Незначащие нули слева и справа отбрасываем:

. Заменяем цифры триадами: , , , .
Получаем .
Целая часть: → .
Дробная часть, дополненная справа нулём: .
Получаем .

. Целая часть: . Дробная часть: . Получаем .

💡 Почему так

Правила те же, что в варианте : между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами переводим группами цифр (триады и тетрады). Целую часть группируем справа налево, дробную слева направо, недостающие нули дописываем.

Ответ

Помогло?

Задание 1. 457,45₈ = x₁₀? Задание 2. 1A3,56₁₆ = x₁₀? Задание 3.…