y = 2x + lnsin x + 2cos x. Найти dy.

Алгебра11 классРешено по фото 14 октября 2026 в 10:10

№ Дифференциал функции

$y = 2 x + ln ∣ sin x + 2 cos x ∣$ . Найти $d y$ .

Решение

Дифференциал находим по формуле , поэтому сначала найдём производную.

Производная суммы равна сумме производных:

Производная первого слагаемого: .

Для второго слагаемого используем , где :

Приведём к общему знаменателю:

Тогда:

💡 Почему так

Дифференциал функции равен произведению её производной на дифференциал аргумента: . Производная логарифма модуля: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.