y = 1/3log√[3]3 x (алгебра)

№ Построение графика логарифмической функции

⚠️

Решено задание . Задание не решено: на фото видно только «y =», само выражение закрыто. Сфотографируйте доску целиком и крупнее, чтобы второе задание было видно полностью.

$y = \frac{1}{3} lo g_{33} x$

Решение

Основание логарифма читаю как .

Область определения: .

Упростим функцию. Переходим к основанию :

Тогда

Значит, нужно построить график

. Основание

, поэтому функция возрастает. График проходит через точку

и приближается к оси Oy, не пересекая её.

Таблица значений:

💡 Почему так

Формула перехода к новому основанию: . Здесь , поэтому множитель равен и сокращается с . График — обычная возрастающая логарифмическая кривая.

Ответ

— график логарифмической функции с основанием . Область определения , область значений — все числа. Функция возрастает и проходит через точки , , , . Ось Oy — вертикальная асимптота.

Помогло?