x/2x+6=2/x

Алгебра8 классРешено по фото 4 октября 2026 в 11:28

Дробно-рациональное уравнение, теорема Виета

\frac{x}{2 x + 6} = \frac{2}{x}

Решение

ОДЗ: , то есть , и .

Умножаем крест-накрест (по свойству пропорции):

Уравнение приведённое. По теореме Виета:

Подбираем числа: и . Значит, , .

Оба корня удовлетворяют ОДЗ (, , , ).

Проверка: при : и . При : и .

💡 Почему так

Дробное уравнение сводится к квадратному, если умножить крест-накрест при условии, что знаменатели не равны нулю. Для приведённого уравнения по теореме Виета , .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото